Gazebo 單位

 在 ROS 與 Gazebo 環境中，「移動最小長度」或「精度」並非一個寫死的固定值（例如 0.001mm），而是由**物理引擎設置、數值精度（Floating Point）以及模擬步長（Step Size）**共同決定的。

以下是決定精度的幾個關鍵維度：

1. 標準單位（Units）

根據 ROS 的 REP 103 標準，Gazebo 預設使用的單位是：

• 長度： 公尺 (m)

• 角度： 弧度 (rad)

• 時間： 秒 (s)

• 質量： 公斤 (kg)

2. 物理引擎精度設定

Gazebo 預設使用 ODE (Open Dynamics Engine)。其精度主要受以下參數影響（通常在 .world 檔或物理屬性中設定）：

• max_step_size (最大步長)： 預設通常是 0.001s (1ms)。這決定了兩次物理計算之間的時間間隔。步長越小，碰撞檢測和移動的精度越高。

• contact_surface_layer (接觸表面層)：

  這是 ODE 中一個重要的精度參數（預設約為 0.001m）。它定義了物體之間允許「滲透」的最小深度。如果你的機器人需要進行微米級的精細操作，這個值需要調小。

• cfm (Constraint Force Mixing) 與 erp (Error Reduction Parameter)：

  這兩個參數決定了關節約束的「硬度」和誤差修正速度。不當的設定會導致微小移動時產生抖動或漂移。

3. 數值精度 (Double Precision)

Gazebo 官方編譯版本通常採用 雙精度浮點數 (Double Precision)。

• 在數學理論上，雙精度可以達到 $10^{-15}$ 左右的精度。

• 但在模擬中，由於累積誤差和物理約束求解（Solver），可靠的位移精度通常在 $10^{-6}$ m (1微米) 到 $10^{-4}$ m (0.1公釐) 之間。

4. 機器人控制器的限制

實際上，限制移動精度的往往不是 Gazebo 本身，而是你使用的 Plugin 或 Controller：

• PID 控制器： 如果 PID 參數調校不佳，機器人可能在目標點附近產生微小晃動（Jittering），導致無法達成極小的精準位移。

• 里程計計時： 模擬器發出的 /odom 或 tf 資料解析度通常受限於發布頻率。

---

總結與建議

如果你需要實現高精度移動（例如毫米級以下）：

1. 縮小步長： 將 <max_step_size> 設為 0.0001 或更小（注意這會增加 CPU 負擔）。

2. 調整接觸參數： 在 URDF/SDF 中微調 <mu1>, <mu2>, <kp>, <kd>，確保碰撞模型不會因為微小力矩而彈跳。

3. 檢查慣性矩 (Inertia)： 如果你的物體非常小且輕（例如微型夾爪），務必精確設定 inertia 矩陣。如果慣性矩過小（低於 $10^{-6}$），ODE 可能會產生數值不穩定，導致物體「飛走」。

您目前是否遇到了微小移動時機器人晃動，或是無法移動到特定位置的問題？ 如果有具體現象，我可以幫您分析相關的參數設定